Dessiner une sphère dans OpenGL sans utiliser gluSphere ()?

Je vais expliquer plus loin une façon populaire de générer une sphère en utilisant la latitude et la longitude (une autre façon, icosphères , a déjà été expliqué dans la réponse la plus populaire au moment de cette écriture.)

Une sphère peut être exprimée par l'équation paramétrique suivante:

F(u, v) = [ cos(u)*sin(v)*r, cos(v)*r, sin(u)*sin(v)*r ]

Où:

• r est le rayon;
• u {[3] } est la longitude, allant de 0 à 2π; et
• v est la latitude, allant de 0 à π.

Générer la sphère implique alors d'évaluer la fonction paramétrique à intervalles fixes.

Par exemple, pour générer 16 lignes de longitude, il y aura 17 lignes de grille le long de l'axe u, avec un pas de π/8 (2π / 16) (la 17ème ligne s'enroule autour).

Le pseudocode suivant génère un maillage triangulaire en évaluant une fonction paramétrique à intervalles réguliers (cela fonctionne Toute fonction de surface paramétrique, pas seulement des sphères).

Dans le pseudocode ci-dessous, UResolution est le nombre de points de grille le long de L'axe U (ici, les lignes de longitude), et VResolution est le nombre de points de grille le long de L'axe V (ici, lignes de latitude)

var startU=0
var startV=0
var endU=PI*2
var endV=PI
var stepU=(endU-startU)/UResolution // step size between U-points on the grid
var stepV=(endV-startV)/VResolution // step size between V-points on the grid
for(var i=0;i<UResolution;i++){ // U-points
 for(var j=0;j<VResolution;j++){ // V-points
 var u=i*stepU+startU
 var v=j*stepV+startV
 var un=(i+1==UResolution) ? EndU : (i+1)*stepU+startU
 var vn=(j+1==VResolution) ? EndV : (j+1)*stepV+startV
 // Find the four points of the grid
 // square by evaluating the parametric
 // surface function
 var p0=F(u, v)
 var p1=F(u, vn)
 var p2=F(un, v)
 var p3=F(un, vn)
 // NOTE: For spheres, the normal is just the normalized
 // version of each vertex point; this generally won't be the case for
 // other parametric surfaces.
 // Output the first triangle of this grid square
 triangle(p0, p2, p1)
 // Output the other triangle of this grid square
 triangle(p3, p1, p2)
 }
}

Le code de l'échantillon est rapidement expliqué. Vous devriez regarder dans la fonction void drawSphere(double r, int lats, int longs). Les paramètres lat définit le nombre de lignes horizontales que vous voulez avoir dans votre sphère et lon combien de lignes verticales. r est le rayon de votre sphère.

Maintenant, il y a une double itération sur lat/lon et les coordonnées du sommet sont calculées, en utilisant une trigonométrie simple.

Les sommets calculés sont maintenant envoyés à votre GPU en utilisant glVertex...() comme GL_QUAD_STRIP, ce qui signifie que vous envoyez chacun deux sommets qui forment un quad avec les deux précédemment envoyés.

Tout ce que vous devez comprendre maintenant, c'est comment fonctionnent les fonctions de trigonométrie, mais je suppose que vous pouvez le comprendre facilement.

Si vous vouliez être sournois comme un renard, vous pourriez demi-pouce le code de GLU. Consultez le code source MesaGL (http://cgit.freedesktop.org/mesa/mesa/).

Voir le livre rouge OpenGL: http://www.glprogramming.com/red/chapter02.html#name8 Il résout le problème par subdivision de polygone.

Bien que la réponse acceptée résout la question, il y a une petite idée fausse à la fin. Les Dodécaèdres sont (ou pourraient être) des polyèdres réguliers où toutes les faces ont la même surface. Cela semble être le cas de L'Epcot (qui, d'ailleurs, n'est pas du tout un dodécaèdre ). Puisque la solution proposée par @ Kevin ne fournit pas cette caractéristique, j'ai pensé que je pourrais ajouter une approche qui le fait.

Un bon moyen de générer un polyèdre N-Face où tous les sommets se trouvent dans la même sphère et toutes ses faces ont une surface/surface similaire commence par un icosaèdre et la sous-division itérative et la normalisation de ses faces triangulaires (comme suggéré dans la réponse acceptée). Les dodécaèdres, par exemple, sont en fait icosaèdres tronqués .

Les icosaèdres réguliers ont 20 faces (12 sommets) et peuvent facilement être construits à partir de 3 rectangles d'or; c'est juste une question d'avoir ceci comme point de départ au lieu d'un l'octaèdre. Vous pouvez trouver un exemple ici.

Je sais que c'est un peu hors sujet, mais je crois que cela peut aider si quelqu'un arrive ici à la recherche de ce cas spécifique.

Mon exemple comment utiliser 'triangle strip' pour dessiner une sphère "polaire", il consiste à dessiner des points par paires:

const float PI = 3.141592f;
GLfloat x, y, z, alpha, beta; // Storage for coordinates and angles        
GLfloat radius = 60.0f;
int gradation = 20;

for (alpha = 0.0; alpha < GL_PI; alpha += PI/gradation)
{        
    glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
    for (beta = 0.0; beta < 2.01*GL_PI; beta += PI/gradation)            
    {            
        x = radius*cos(beta)*sin(alpha);
        y = radius*sin(beta)*sin(alpha);
        z = radius*cos(alpha);
        glVertex3f(x, y, z);
        x = radius*cos(beta)*sin(alpha + PI/gradation);
        y = radius*sin(beta)*sin(alpha + PI/gradation);
        z = radius*cos(alpha + PI/gradation);            
        glVertex3f(x, y, z);            
    }        
    glEnd();
}

Le premier point entré (glVertex3f) est comme suit l'équation paramétrique et le second est décalé d'un seul pas d'angle alpha (à partir du parallèle suivant).

Une façon est de faire un quad qui fait face à la caméra et d'écrire un sommet et un fragment shader qui rend quelque chose qui ressemble à une sphère. Vous pouvez utiliser des équations pour un cercle / sphère que vous pouvez trouver sur internet.

Une bonne chose est que la silhouette d'une sphère ressemble à n'importe quel angle. Cependant, si la sphère n'est pas au centre d'une vue en perspective, elle apparaîtrait peut-être plus comme une ellipse. Vous pouvez travailler sur les équations pour cela et les mettre dans le fragment d'ombrage. Ensuite, l'ombrage de la lumière doit changer à mesure que le joueur se déplace, si vous avez en effet un joueur se déplaçant dans L'espace 3D autour de la sphère.

Quelqu'un peut-il commenter s'il a essayé cela ou si cela serait trop coûteux pour être pratique?