Multiplication Des Variables

Je fais un script qui donne la factorielle pour un nombre inséré, mais j'ai quelques problèmes avec la multiplication.

Note: la factorielle pour est donnée par: 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

Voici mon code:

#!/bin/bash

echo "Insert an Integer"

read input

if ! [[ "$input" =~ ^[0-9]+$ ]] ; then
   exec >&2; echo "Error: You didn't enter an integer"; exit 1
fi

function factorial
{
while [ "$input" != 1 ];
do
    result=$(($result * $input))
    input=$(($input-1))
done
}
factorial
echo "The Factorial of " $input "is" $result

Il continue de me donner des erreurs de toutes sortes pour différentes techniques de multiplication: /

Actuellement la Sortie est:

joaomartinsrei@joaomartinsrei ~/Área de Trabalho/Shell $ ./factorial.sh
Insert an Integer
3
./factorial.sh: line 15: * 3: syntax error: operand expected (error token is "* 3")
The factorial of 3 is

Merci Beaucoup, En Ce Qui Concerne Meilleur