le complément de deux, pourquoi le nom " deux"
Je connais unsigned, le complément de deux, le complément et la magnitude des signes, et la différence entre ceux-ci, mais ce que je suis curieux est:
- Pourquoi on l'appelle le complément de deux(ou de deux), alors y a-t-il un complément de n plus généralisé?
- de quelle manière ces génies en ont-ils déduit une façon si naturelle de représenter des nombres négatifs?
3 réponses
Le complément de deux est venu quand quelqu'un a réalisé que "aller négatif" en soustrayant 1 de 0 et en laissant les bits rouler en fait rendre l'arithmétique signée plus simple car aucune vérification spéciale ne doit être faite pour vérifier si le nombre est négatif ou non. D'autres solutions vous donnent une discontinuité entre -1 et 0. La seule bizarrerie avec le complément de deux est que vous obtenez un nombre négatif de plus dans votre gamme que vous avez des nombres positifs. Mais, alors, d'autres solutions vous donnent des choses étranges comme +0 et -0.
Selon Wikipedia, le nom lui-même vient des mathématiques et est basé sur des moyens de rendre la soustraction plus simple lorsque vous avez un nombre limité de places. Le système est en fait un "complément de base" et puisque binaire est la base deux, cela devient "complément de deux". Et il s'avère que "son complément" est nommé pour le "complément de base diminué", qui est la base moins un. Si vous regardez cela pour décimal, les significations derrière les noms font plus de sens.
Vous pouvez faire la même chose dans d'autres bases. Avec decimal, vous auriez le complément de 9, où chaque chiffre X est remplacé par 9-X, et le complément de 10 d'un nombre est le complément de 9 plus un. Vous pouvez ensuite soustraire en ajoutant le complément des 10, en supposant un nombre fixe de chiffres.
Un exemple-dans un système à 4 chiffres, compte tenu de la soustraction
0846
-0573
=0273
Trouvez D'abord le complément 9 de 573, qui est 9-0 9-5 9-7 9-3 ou 9426
le complément 10 de 573 est 9426 + 1, ou 9427
Maintenant, ajoutez le complément 10 et jetez tout ce qui effectue des chiffres 4
0846
+9427 .. 10's complement of 573
= 10273 .. toss the 'overflow' digit
= 0273 .. same answer
C'est évidemment un exemple simple. Mais l'analogie porte. Fait intéressant, la valeur la plus négative dans le complément de 4 chiffres 10? 5000!
En ce qui concerne l'étymologie, je suppose que le complément du terme 1 est un complément dans le même sens qu'un angle complémentaire de la géométrie est de 90 degrés moins l'angle - c'est-à-dire que c'est la partie restante lorsque vous soustrayez le donné de certains valeur standard. Je ne sais pas comment " 2 " se complètent a de sens, si.
Dans le système de numérotation décimale, la radix est dix:
- radix compléter est appelé dix complément
- le complément de base diminué est appelé complément de neuf
Dans le système de numérotation binaire, la radix est deux:
- radix compléter est appelé complément à deux
- le complément de base diminué est appelé comme complément