Interpolation multivariée de spline en python / scipy?

si je comprends bien votre question, vos données d ' "observation" sont régulièrement mises en grille?

si oui, scipy.ndimage.map_coordinates fait exactement ce que tu veux.

c'est un peu difficile à comprendre à la première passe, mais essentiellement, vous lui donnez juste une séquence de coordonnées que vous voulez interpoler les valeurs de la grille à en pixel/voxel/n-Dimensions-coordonnées de l'index.

comme exemple 2D:

import numpy as np
from scipy import ndimage
import matplotlib.pyplot as plt

# Note that the output interpolated coords will be the same dtype as your input
# data.  If we have an array of ints, and we want floating point precision in
# the output interpolated points, we need to cast the array as floats
data = np.arange(40).reshape((8,5)).astype(np.float)

# I'm writing these as row, column pairs for clarity...
coords = np.array([[1.2, 3.5], [6.7, 2.5], [7.9, 3.5], [3.5, 3.5]])
# However, map_coordinates expects the transpose of this
coords = coords.T

# The "mode" kwarg here just controls how the boundaries are treated
# mode='nearest' is _not_ nearest neighbor interpolation, it just uses the
# value of the nearest cell if the point lies outside the grid.  The default is
# to treat the values outside the grid as zero, which can cause some edge
# effects if you're interpolating points near the edge
# The "order" kwarg controls the order of the splines used. The default is 
# cubic splines, order=3
zi = ndimage.map_coordinates(data, coords, order=3, mode='nearest')

row, column = coords
nrows, ncols = data.shape
im = plt.imshow(data, interpolation='nearest', extent=[0, ncols, nrows, 0])
plt.colorbar(im)
plt.scatter(column, row, c=zi, vmin=data.min(), vmax=data.max())
for r, c, z in zip(row, column, zi):
    plt.annotate('%0.3f' % z, (c,r), xytext=(-10,10), textcoords='offset points',
            arrowprops=dict(arrowstyle='->'), ha='right')
plt.show()

pour ce faire en n-dimensions, nous avons juste besoin de passer dans les tableaux de taille appropriée:

import numpy as np
from scipy import ndimage

data = np.arange(3*5*9).reshape((3,5,9)).astype(np.float)
coords = np.array([[1.2, 3.5, 7.8], [0.5, 0.5, 6.8]])
zi = ndimage.map_coordinates(data, coords.T)

en ce qui concerne la mise à l'échelle et l'utilisation de la mémoire, map_coordinates créera une copie filtrée du tableau si vous utilisez un ordre > 1 (c.-à-d. pas d'interpolation linéaire). Si vous voulez juste pour interpoler à un très petit nombre de points, c'est un assez grand frais généraux. Il n'a pas augmenter avec le nombre de points que vous voulez interpoler à, Cependant. Tant que vous avez assez de RAM pour une seule copie temporaire de votre tableau de données d'entrée, tout ira bien.

si vous ne pouvez pas stocker une copie de vos données en mémoire, vous pouvez soit a) spécifier prefilter=False et order=1 et utiliser l'interpolation linéaire, ou B) Remplacer vos données originales par une version filtrée en utilisant ndimage.spline_filter , puis appeler map_coordinates avec prefilter=False .

même si vous avez assez de ram, garder l'ensemble de données filtrées autour peut être une grande accélération si vous avez besoin d'appeler map_coordinates plusieurs fois (par exemple, l'utilisation interactive, etc).