Est-il possible de tracer des équations implicites à L'aide de Matplotlib?
je voudrais parcelle implicite des équations de la forme f(x, y)=g(x, y) par exemple. X^y=y^x) dans Matplotlib. Est-ce possible?
7 réponses
Je ne crois pas qu'il y ait un très bon soutien pour cela, mais vous pourriez essayer quelque chose comme
import matplotlib.pyplot
from numpy import arange
from numpy import meshgrid
delta = 0.025
xrange = arange(-5.0, 20.0, delta)
yrange = arange(-5.0, 20.0, delta)
X, Y = meshgrid(xrange,yrange)
# F is one side of the equation, G is the other
F = Y**X
G = X**Y
matplotlib.pyplot.contour(X, Y, (F - G), [0])
matplotlib.pyplot.show()
voir API docs pour contour
: si le quatrième argument est une séquence, alors il spécifie quelles lignes de contour tracer. Mais le tracé sera seulement aussi bon que la résolution de vos gammes, et il y a certaines caractéristiques qu'il peut ne jamais obtenir droit, souvent à des points d'auto-intersection.
puisque vous avez étiqueté cette question avec sympy, je vais donner un tel exemple.
dans la documentation: http://docs.sympy.org/latest/modules/plotting.html .
from sympy import var, plot_implicit
var('x y')
plot_implicit(x*y**3 - y*x**3)
matplotlib ne trace pas d'équations; il trace des séries de points. Vous pouvez utiliser un outil comme scipy.optimize
pour calculer numériquement les points y à partir des valeurs de x (ou vice versa) des équations implicites numériquement ou n'importe quel nombre d'autres outils comme approprié.
Par exemple, voici un exemple où j'ai tracé l'équation implicite x ** 2 + x * y + y ** 2 = 10
dans une certaine région.
from functools import partial
import numpy
import scipy.optimize
import matplotlib.pyplot as pp
def z(x, y):
return x ** 2 + x * y + y ** 2 - 10
x_window = 0, 5
y_window = 0, 5
xs = []
ys = []
for x in numpy.linspace(*x_window, num=200):
try:
# A more efficient technique would use the last-found-y-value as a
# starting point
y = scipy.optimize.brentq(partial(z, x), *y_window)
except ValueError:
# Should we not be able to find a solution in this window.
pass
else:
xs.append(x)
ys.append(y)
pp.plot(xs, ys)
pp.xlim(*x_window)
pp.ylim(*y_window)
pp.show()
il y a un traceur implicite d'équation (et d'inégalité) dans sympy. Il est créé en tant que partie de GSoC et il produit les placettes comme matplotlib figure instances.
Docs at http://docs.sympy.org/latest/modules/plotting.html#sympy.plotting.plot_implicit.plot_implicit
depuis la version 0.7.2 de sympy il est disponible en tant que:
>>> from sympy.plotting import plot_implicit
>>> p = plot_implicit(x < sin(x)) # also creates a window with the plot
>>> the_matplotlib_axes_instance = p._backend._ax
si vous êtes prêt à utiliser autre chose que matplotlib (mais encore python), il y a sage:
un exemple: http://sagenb.org/home/pub/1806
Merci beaucoup Steve, Mike, Alex. J'ai accepté la solution de Steve (voir le code ci-dessous). Mon seul problème restant est que le tracé de contour apparaît derrière mes lignes, par opposition à un tracé régulier, que je peux forcer au front avec zorder. Plus halp grandement apprécié.
santé, Geddes
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import MultipleLocator, FormatStrFormatter
import numpy as np
fig = plt.figure(1)
ax = fig.add_subplot(111)
# set up axis
ax.spines['left'].set_position('zero')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')
# setup x and y ranges and precision
x = np.arange(-0.5,5.5,0.01)
y = np.arange(-0.5,5.5,0.01)
# draw a curve
line, = ax.plot(x, x**2,zorder=100)
# draw a contour
X,Y=np.meshgrid(x,y)
F=X**Y
G=Y**X
ax.contour(X,Y,(F-G),[0],zorder=100)
#set bounds
ax.set_xbound(-1,7)
ax.set_ybound(-1,7)
#produce gridlines of different colors/widths
ax.xaxis.set_minor_locator(MultipleLocator(0.2))
ax.yaxis.set_minor_locator(MultipleLocator(0.2))
ax.xaxis.grid(True,'minor',linestyle='-')
ax.yaxis.grid(True,'minor',linestyle='-')
minor_grid_lines = [tick.gridline for tick in ax.xaxis.get_minor_ticks()]
for idx,loc in enumerate(ax.xaxis.get_minorticklocs()):
if loc % 2.0 == 0:
minor_grid_lines[idx].set_color('0.3')
minor_grid_lines[idx].set_linewidth(2)
elif loc % 1.0 == 0:
minor_grid_lines[idx].set_c('0.5')
minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)
else:
minor_grid_lines[idx].set_c('0.7')
minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)
minor_grid_lines = [tick.gridline for tick in ax.yaxis.get_minor_ticks()]
for idx,loc in enumerate(ax.yaxis.get_minorticklocs()):
if loc % 2.0 == 0:
minor_grid_lines[idx].set_color('0.3')
minor_grid_lines[idx].set_linewidth(2)
elif loc % 1.0 == 0:
minor_grid_lines[idx].set_c('0.5')
minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)
else:
minor_grid_lines[idx].set_c('0.7')
minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)
plt.show()
exemples (utilisant l'approche de contour) pour toutes les sections coniques sont disponibles à http://blog.mmast.net/conics-matplotlib