Comment refaçonner un graphe networkx en Python?

il s'agit d'une réponse pragmatique, plutôt que purement mathématique.

je pense que vous avez deux problèmes avec la mise en page, l'autre avec votre réseau.

1. Réseau

Vous avez trop d'arêtes dans votre réseau pour représenter l'unité de tesseract. Avertissement Je ne suis pas un expert en maths ici - est venu à cela de l'angle de pointage (étiquette matplotlib). Veuillez expliquer si je me trompe.

votre désirée projection et, par exemple, le wolfram mathworld page pour un diagramme de Hasse pour n=4 a seulement 4 bords connectés tous les noeuds, alors que vous avez 6 bords aux 2 et 7 bords aux 3 noeuds bit. Votre graphique connecte complètement chaque" niveau", c.-à-d. vecteurs 4-D avec 0 1 les valeurs se connectent à tous les vecteurs avec 1 1 valeur, qui se connectent alors à tous les vecteurs avec 2 1 valeurs et ainsi de suite. Ceci est le plus évident dans la projection basée sur la réponse Wikipédia (2ème image ci-dessous)

2. Projection

Je n'ai pas pu trouver un algorithme ou une bibliothèque pré-écrite pour projeter automatiquement le tesseract 4D sur un plan 2D, mais j'ai trouvé quelques exemples, ex: Wikipedia. À partir de cela, vous pouvez élaborer un ensemble de coordination qui vous conviendrait et passer que dans le nx.draw() appel.

voici un exemple-j'ai inclus deux ensembles de coordonnées, un qui ressemble à la projection que vous montrez ci-dessus, un qui correspond celui - ci de wikipedia.

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import itertools

H = nx.DiGraph()

axis_labels = ['p','q','r','s']

D_len_node = {}

#Iterate through axis labels
for i in xrange(0,len(axis_labels)+1):
    #Create edge from empty set
    if i == 0:
        for ax in axis_labels:
            H.add_edge('O',ax)
    else:
        #Create all non-overlapping combinations
        combinations = [c for c in itertools.combinations(axis_labels,i)]
        D_len_node[i] = combinations
    #Create edge from len(i-1) to len(i) #eg. pq >>> pqr, pq >>> pqs
    if i > 1:
        for node in D_len_node[i]:
            for p_node in D_len_node[i-1]:
                if set.intersection(set(p_node),set(node)):
                    H.add_edge(''.join(p_node),''.join(node))

#This is manual two options to project tesseract onto 2D plane 
# - many projections are available!!
wikipedia_projection_coords = [(0.5,0),(0.85,0.25),(0.625,0.25),(0.375,0.25),
                                (0.15,0.25),(1,0.5),(0.8,0.5),(0.6,0.5),
                                (0.4,0.5),(0.2,0.5),(0,0.5),(0.85,0.75),
                                (0.625,0.75),(0.375,0.75),(0.15,0.75),(0.5,1)]

#Build the "two cubes" type example projection co-ordinates
half_coords = [(0,0.15),(0,0.6),(0.3,0.15),(0.15,0),
               (0.55,0.6),(0.3,0.6),(0.15,0.4),(0.55,1)]
#make the coords symmetric
example_projection_coords = half_coords + [(1-x,1-y) for (x,y) in half_coords][::-1]

print example_projection_coords


def powerset(s):
    ch = itertools.chain.from_iterable(itertools.combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))
    return [''.join(t) for t in ch]

pos={}
for i,label in enumerate(powerset(axis_labels)):
    if label == '':
       label = 'O'
    pos[label]= example_projection_coords[i]

#Show Plot
nx.draw(H,pos,with_labels = True,node_shape = 'o')
plt.show() 

Note-à moins que vous ne changiez ce que j'ai mentionné dans 1. ci-dessus, ils ont toujours votre structure de bord, donc ne sera pas exactement la même que les exemples du web. Voici à quoi il ressemble avec votre code de génération de réseau existant - vous pouvez voir les bords supplémentaires si vous le comparez à votre exemple (par exemple Je ne fais pas cela pr doit être connecté à pqs:

'deux cubes' projection

Wikimedia exemple de projection

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Remarque:

si vous voulez entrer dans les mathématiques de faire vos propres projections (et de construire pos mathématiquement), vous pourriez regarder cette note de recherche.

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EDIT:

la curiosité a pris le dessus sur moi et j'ai dû chercher une voie mathématique pour ce faire. J'ai trouvé ce blog - dont le résultat principal est la matrice de projection:

cela m'a amené à développer cette fonction pour projeter chaque étiquette, en prenant l'étiquette contenant " p "pour signifier que le point a la valeur 1 sur l'axe "p", c'est-à-dire que nous avons affaire à l'unité tesseract. Donc:

def construct_projection(label):
    r1 = r2 = 0.5
    theta = math.pi / 6
    phi = math.pi / 3
    x = int( 'p' in label) + r1 * math.cos(theta) * int('r' in label) - r2 * math.cos(phi) * int('s' in label)
    y = int( 'q' in label) + r1 * math.sin(theta) * int('r' in label) + r2 * math.sin(phi) * int('s' in label)
    return (x,y)

donne une belle projection dans un octogone 2D régulier avec tous les points distincts.

exécuter en le programme ci-dessus, il suffit de remplacer

 pos[label] = example_projection_coords[i]

pos[label] = construct_projection(label)

Ce qui donne le résultat:

jouer r1,r2,theta et phi au contenu de votre coeur :)