Trouver une moyenne mobile à partir de points de données en Python

je joue encore un peu en Python, et j'ai trouvé un livre soigné avec des exemples. L'un des exemples est de tracer certaines données. J'ai un .fichier txt avec deux colonnes et j'ai les données. J'ai tracé les données très bien, mais dans l'exercice il est dit: modifier votre programme plus loin pour calculer et tracer la moyenne courante des données, défini par:

$Y_k=frac{1}{2r}sum_{m=-r}^r y_{k+m}$

où r=5 dans ce cas (et l' y_k est la deuxième colonne du fichier de données). Demandez au programme de tracer à la fois les données originales et la moyenne sur le même graphique.

pour l'instant j'ai ceci:

from pylab import plot, ylim, xlim, show, xlabel, ylabel
from numpy import linspace, loadtxt

data = loadtxt("sunspots.txt", float)
r=5.0

x = data[:,0]
y = data[:,1]

plot(x,y)
xlim(0,1000)
xlabel("Months since Jan 1749.")
ylabel("No. of Sun spots")
show()

alors comment calculer la somme? Dans Mathematica, c'est simple car c'est une manipulation symbolique (Sum[i, {i,0,10}] par exemple), mais comment calculer sum en python qui prend tous les dix points dans les données et les moyennes, et le fait jusqu'à la fin des points?

j'ai regardé le livre, mais rien trouvé qui pourrait expliquer ceci :

code de heltonbiker a fait le tour ^^ :D

from __future__ import division
from pylab import plot, ylim, xlim, show, xlabel, ylabel, grid
from numpy import linspace, loadtxt, ones, convolve
import numpy as numpy

data = loadtxt("sunspots.txt", float)

def movingaverage(interval, window_size):
    window= numpy.ones(int(window_size))/float(window_size)
    return numpy.convolve(interval, window, 'same')

x = data[:,0]
y = data[:,1]


plot(x,y,"k.")
y_av = movingaverage(y, 10)
plot(x, y_av,"r")
xlim(0,1000)
xlabel("Months since Jan 1749.")
ylabel("No. of Sun spots")
grid(True)
show()

Et j'ai obtenu ceci:

Merci beaucoup ^^ :)