Bash - Comment passer des arguments à un script qui est lu via l'entrée standard

J'essaie d'exécuter un script à partir d'une entrée standard et de lui transmettre des arguments. Est-il un moyen de le faire?

Disons que j'ai ce qui suit:

cat script.sh | bash

Comment passer les arguments au script?

Je ne veux pas faire ceci:

bash script.sh arguments

, Ni ceci:

./script.sh arguments