Basculez entre les appareils Bluetooth sur deux ordinateurs portables

Je ne sais pas si c'est possible ou non.

J'ai deux ordinateurs portables (un de travail et un personnel) installés sur mon bureau. J'ai un écran connecté aux deux que je permute via un commutateur HDMI.

J'ai un clavier et une souris sans fil et un haut-parleur qui communiquent actuellement via un récepteur bluetooth USB.

Actuellement, je viens d'échanger le récepteur entre chaque ordinateur portable.

Idéalement (premier problème mondial que je connais) J'aime que les appareils basculez de la même manière que l'écran HDMI en utilisant deux récepteurs différents.

Est-ce possible, peut-être en définissant une règle dans les paramètres de contrôle quelque part?