Comment convertir une image bitmap de mauvaise qualité en vecteur?

Je suis en train de concevoir un site web pour un groupe qui a perdu l'image numérique originale de son logo. Le seul fichier qu'ils en ont est un jpg qui a été intégré dans un document Word. L'image a tout le mal possible avec elle:

• Anti-aliasé sur un fond blanc où il doit être transparent
• Artefacts d'images
• Mal redimensionné vers le bas.
• Les lignes qui devraient être droites et solides ne le sont pas.

J'ai actuellement utilisé le outil de baguette pour se débarrasser du fond blanc, et l'a collé sur le site Web, mais sa mauvaise qualité le fait ressortir comme un pouce endolori. J'ai besoin de quelques tailles différentes à utiliser, alors comment pourrais-je créer une image vectorielle basée sur celle-ci?