Impossible d'installer Java 32 bits sur Windows 7 64 bits

Je télécharge la version java 32 bits, à partir de Java.com , http://java.com/en/download/manual.jsp . Il enregistre sous

Jre-6u27-windows-i586-s

Pourtant, lorsque je l'installe, à la place, la version 64 bits est installée (??). Il n'y a pas de javaw.exe dans le dossier /System32, mais il y en a dans le dossier SysWOW64.

Je n'ai jamais eu ce problème auparavant. Que faire ? J'en ai besoin pour les programmes java 32 bits.