Apportez un dossier local au dépôt git distant

J'ai un dossier avec tous mes fichiers configurés pour un projet. J'ai décidé d'utiliser git sur ce dossier, j'ai donc créé sur Github un dépôt vide. Habituellement, la procédure consiste à cloner sur mon disque local le dépôt distant, et dans ce cas, il créera un dossier vide. Mais, ce que je veux faire, c'est remplir le dépôt distant avec mon dossier de projet sans le blesser et sans le déplacer. Y a-t-il une procédure pour le faire?